摘要：時頻分析的研究始于 20 世紀 40 年代，它的主要研究對象是非平穩信號或時變信號，主要的任務是描述信號的頻譜含量是怎樣隨時間變化的。本文對非平穩信號的時頻分析，重點討論了短時傅立葉變換、Wigner-Ville分布、Gabor變換、分數傅立葉變換、小波變換，并在此基礎上對小波變換舉了一個例子，關于圖像壓縮并用Matlab對其仿真，從中加深了自己對小波變換的理解，通過比較前后的圖像，知道了小波變換在圖像處理的作用，自己也對時頻分析有了一個理性的認識，知道了時頻分析在處理非平穩信號的巨大作用。

關鍵詞：時頻分析  短時傅立葉變換  Wigner-Ville分布   小波變換

目錄

摘要

Abstract

1.引言-1

2. 時頻分析的基本理論-1

2.1 信號的描述-1

2.2 信號的時頻分析-2

2.3短時傅立葉變換-2

2.4 Wigner-Ville分布-4

2.4.1 Wigner分布的性質：-5

2.4.2交叉項與互Wigner分布-6

2.4.3偽Wigner-Ville分布和平滑偽Wigner-Ville分布-7

2.5 Gabor變換-8

2．5．1關于Gabor變換定義式：-8

2．5．2窗口的寬高關系-9

2．5．3離散Gabor變換的一般求法-9

2．5．4 Gabor變換的解析理論-10

2．5．5適用條件-11

2.6分數傅立葉變換-11

2.7小波變換-12

3 時頻分析在非平穩信號處理中的應用-17

4 時頻分析的應用前景-18

參考文獻-18

致謝-18